Ecuacion de la recta

Viene a ser aquellas expresiones que nos relacoina a las cordenadas rectangulares "x" e "y" de todos los puntos que estan en la recta.
Todo punto que esta en la recta debera cumplir con la ecuacion de dicha recta.





Ejem.:

3x + 4y + 1 = 0 ----> m = -(3/4)

2x - 3y + 1 = 0 ----> m = -(2/-3) ----> m = 2/3

Publicado por Jhoel Morales.

demostracion

Por definicion:

m=tangx
m=CO/CA
m=y2-y1/x2-x1

Por lo tanto:

m+B = mBC = m+C = K
K=ml

Javier Sánchez Morán

punto pendiente

Se define "m=tanx" donde: "m=y2 - y1/x2 - x1"


publicado por jhoel morales

Propiedades

Propiedades

.1) Rectas paralelas (//)

Si: L1 // L2 =…………. m1=m2

.2) Rectas perpendiculares ( _l_ )

Si: L1 _l_ L2 =…….. m1 * m2 =-1

La cual implica que:

Si: m1= a/b =…… m2 = -b/a


Publicado por Javier Sánchez Morán

Ecuaciones pendientes – intercepta

Ecuaciones pendientes – intercepta

Esta ecuación se emplea cuando se conoce la pendiente a la recta y además su interfecto con el eje Y.
En esta ecuación se encuentra despejado la variable Y.


B – intercepto con el eje Y

Ejercicios:

2X + 3Y + 6 = 0
3Y = - 2X - 6
Y = - 2/3X - 2
Y = mx + b

m = - 2/3
b = -2
y = -2


3x - 4y +12 = 0
4y = 3x + 12
Y = 3/4 + 3
Y = mx + b
M = 3/4
B = 3





Publicado por Javier Sánchez Morán

la recta

Ángulo e inclinación de la recta:
Es aquel ángulo formado por el eje de las abcisas la recta, medida en sentido antihorario, dicho ángulo está variado de 0° a 180°.

publicado por jhoel morales

//* Ejercicio Resuelto:

*Hallar las coordenadas del punto "M":


//*Ejercicio Resuelto:

Hallar las coordenadas del punto "P":

Publicado por: [.Luis Ayala Zeta...]

* Hallar el Área de la región plana..

[Solución...:

Publicado por: sanchez

PRACTICA DIRIGIDA

1.- ¿Qué tipo de triangulo determina los puntos A(-2;-1) ; B (2,2) y C (-5,2)


2.- Calcular el punto medio del segmento cuyos extremos son los puntos (4;9) y (6;13)


3.- De la fig. Hallar “x + y”



4.- Si M(-3;5) es un punto que divide al segmento AB en la razón 4 : 1. Hallar las coordenadas de “A”, si B ( -2,2 )


5.-Dado el segmento AB donde A(4,-3), si su punto medio es (0,3). Hallar las coordenadas de B


6.- Hallar el perímetro del triangulo limitado por los puntos P(0,0); Q(25,0); R(9;12)


7.- Los vértices de un triangulo ABC son A(-5;1); B(1;6); C(7;4). Halle la distancia del baricentro del triangulo al vértice “A”.


8.- Señale la suma de las coordenadas del punto medio de un segmento cuyos extremos son los puntos A(7;-2) y B(3,-8)


9.- Si un punto A(0;y) equidista de los puntos B(4;2) y C(5,5). Halle la suma de las coordenadas del baricentro del triangulo de vértices A, B y C


10.- Sobre una recta se toman los puntos A, B, C y D de tal manera que B y C triscecan AD, si A(2;-3) y D(8;6. Halle las cordenadas de “B”

Publicado por: [.Luis Ayala Zeta.]

Coordenadas del incentro

El incentro es el punto de corte de las bisectrices interiores de un triángulo.

Publicado por: Javier Sánchez Morán

División de un segmento en una razón dada

P = (mA + nB) / (m + n)

Ejem:

*Hallar las coordenadas del punto que divide a un segmento cuyas coordenadas son A(1;2) y B(8;9), en una relación de 3 a 4.

RPTA: [3(8,9) + 4(1,2)] / 7 = (28; 35) / 7 = (4;5)

*el punto que divide a un segmento en la relación 2 a 3 es (8;4), si el un punto extremo es (4;3). Hallar el otro punto.

RPTA: 5P = (12;9) + (2x1 + 2y1) P = (14;23)

Publicado por Eysenck Gómez

Punto Medio

M = (A+B)/2

Ejem:

*A(2;3) y B(8;5) à M = (5;4)
*A(-2;-3) y B (6;-1) à M = (2;-2)

Baricentro del triangulo

G = (A+B+C)/3

Ejem:

En el triángulo ABC tal que A(2;9), B(5;16) Y C(11;12). Halle el baricentro
RPTA: G = (18/3;37/3) = (6;37/3)

Publicado por Eysenck Gómez

Distancia entre dos puntos
D =√(x2-x1)2 + (y1-y2)2


Ejemplo: (tarea 07-03-08)

P(2;1) y Q(6;4)
D = √ (16 +9) = 5
P(3;4) y Q(-5;-1)
D = √ (81+16) = √97
P(-4;-2) y Q(6;7)
D = √ (100+81) = √181
P(3;-5) y Q(-1;1)
D = √ (16+36) = 2√13
P(1;5) y Q(-2;2)
D = √ (9+9) = 2√3
P(1;2) y Q(4;6)
D = √ (9+16) = 5
P(7;5) y Q(73;)
D = √ (0+4) = 2

Publicado por Eysenck Gómez

publicado por: Javier Sánchez Morán

Ubicación de un punto

El punto se representa P(x ; y)
Absisa ________↑ ↑__________Ordenada

Grafico de plano cartesiano ubicado un punto

R: radio vector
Se cumple: R2 = x2 + y2

Un cuadrado tiene un lado de 10u de longitud. ¿cuáles son las coordenadas de sus vértices?
· Si uno de ellos está en el origen, dos de sus lados están a lo largo de las ordenadas y el otro vértice está en el IIC.
· Si su centro está en el origen y sus lados son paralelos a los ejes.

· RPTA: (0;0), (-10;0); (-10;10), (0;10)
· RPTA: (5;5), (-5;5), (-5;-5), (5;-5)

Publicado por Eysenck Gómez

GEOMETRIA ANALITICA

Sistema de coordenadas cartesianas

Es aquel sistema determinado por dos rectas que se cortan entre sí perpendicularmente y se encuentra en un mismo plano. A dicho plano se le denominado plano cartesiano.

O: origen de coordenadas
Eje x: eje de abcisas
Eje y: Eje de ordenadas

OA: semieje de ordenadas (+)
OC: semieje de abcisas (-)
OB: semieje de ordenadas (+)
OD: semieje de ordenadas (-)

Publicado por Eysenck Gómez

SILABO I BIMESTRE TRIGONOMETRIA

* Geometría analítica
- sistema de coordenadas rectangulares
- la recta
- la circunsferencia
- el elipse
- la parábola
*R.T de ángulos de cualquier magnitud

Publicado por Eysenck Gòmez

INTRODUCCION

En este blog no pretendemos acerte un master en matematica sino ayudarte a navegar en este complejo mundo numerico.

Eysenck Gomez