LA CIRCUNFERENCIA

I. DEFINICION:
Una circunferencia es el lugar grométrico de todos los puntos que equidistan de un punto fijo, al punto fijo se le denomina centro y a la distancia constante se le llama radio.

II. ECUANCIONES DE LA CIRCUNFERENCIA:

Ecuacion Ordinaria:
Ecuacion Canónica:

Ecuacion General:

Se tiene:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

Desarrolando:

x^2 - 2hx + h^2 + y^2 - 2hy^2 = r^2

Acomodando los términos:

x^2 + y^2 + (-2h)x + (-2k)y + (h^2+k^2-r^2) = 0

Haciendo un cambio de variable:

D = (-2h) ; E = (-2k) ; F = (h^2+k^2-r^2)

Reemplazando se tiene:

x^2 + y^2 + Dx + Ey + F = 0

Donde se deduce:

C(-D/2;-E/2)

r = raiz de:(D^2+E^2-4F)/2


Publicado por: Jhoel Morales